1968年、アリゾナ砂漠の地下深くで進められていた、莫大な国家予算を投入した極秘の時間航行プロジェクト「チックタック計画」は、転送装置であるタイムトンネルの完成目処が立たないために計画打ち切りが検討されていた。時間航行が可能な段階まで装置の開発は進んでいたのだが、時間旅行者を転送する年代や回収の制御が困難で、実用までにはまだ先が見えない状態なのだ。計画の存続を願って自ら装置で時間航行をして機能を証明しようと時の流れの中へ旅立った若き科学者トニー・ニューマン(ジェームズ・ダレン)。彼が辿り着いたのは、氷山と接触して沈没することになる豪華客船「タイタニック号」の船上であった。トニーが危機に陥ったことを、所長以下タイムトンネルのスタッフたちが察知し、救助のため同僚の科学者ダグ・フィリップス(ロバート・コルバート)も後を追うが、制御できないタイムトンネルの時間転送に巻き込まれた2人は、様々な時間・歴史をさまようこととなる。